f(x)=3x^2+4x-2 सोडवा

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

घटक

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

16 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

40 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} सोडवा. -4 ते 2\sqrt{10} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{10} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} सोडवा. -4 मधून 2\sqrt{10} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{10} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-2+\sqrt{10}}{3} आणि x_{2} साठी \frac{-2-\sqrt{10}}{3} बदला.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}+4x-2$$