f(x)=3x^2+3x-2 सोडवा

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

घटक

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

9 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} सोडवा. -3 ते \sqrt{33} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

-3+\sqrt{33} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} सोडवा. -3 मधून \sqrt{33} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

-3-\sqrt{33} ला 6 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} आणि x_{2} साठी -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} बदला.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}+3x-2$$