f(x)=3x^2+15x-10 सोडवा

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

घटक

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-10 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

225 ते 120 जोडा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} सोडवा. -15 ते \sqrt{345} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

-15+\sqrt{345} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} सोडवा. -15 मधून \sqrt{345} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

-15-\sqrt{345} ला 6 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} आणि x_{2} साठी -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} बदला.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}+15x-10$$