f(x)=200*1.16^x=1000 सोडवा

$$f ( x ) = 200 \cdot 1.16 ^ { x } = 1000$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)\approx 10.843807148$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$200\times 1.16^{x}=1000$$

दोन्ही बाजूंना 200 ने विभागा.

$$1.16^{x}=5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1.16^{x})=\log(5)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1.16)=\log(5)$$

दोन्ही बाजूंना \log(1.16) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1.16)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.16)}+\log_{1.16}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$