f(x)=2x^2-8x+1 सोडवा

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 1$$

घटक

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2\times 2}$$

64 ते -8 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

56 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±2\sqrt{14}}{4} सोडवा. 8 ते 2\sqrt{14} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{4}$$

8+2\sqrt{14} ला 4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±2\sqrt{14}}{4} सोडवा. 8 मधून 2\sqrt{14} वजा करा.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{4}$$

8-2\sqrt{14} ला 4 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2+\frac{\sqrt{14}}{2} आणि x_{2} साठी 2-\frac{\sqrt{14}}{2} बदला.

$$2x^{2}-8x+1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}-8x+1$$