f(x)=2x^2-2x-3.v सोडवा

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

घटक

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-3 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{7} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7} ला 4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{7} वजा करा.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7} ला 4 ने भागा.

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1+\sqrt{7}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{1-\sqrt{7}}{2} बदला.

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}-2x-3$$