f(x)=2x^2+5x+1 सोडवा

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1$$

घटक

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\times 2}$$

25 ते -8 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} सोडवा. -5 ते \sqrt{17} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} सोडवा. -5 मधून \sqrt{17} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-5+\sqrt{17}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{-5-\sqrt{17}}{4} बदला.

$$2x^{2}+5x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}+5x+1$$