f(x)=2x^2+2x-1 सोडवा

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

घटक

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

4 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{3} ला 4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{3} ला 4 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-1+\sqrt{3}}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{-1-\sqrt{3}}{2}.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}+2x-1$$