f(x)=1-3x-x^2 सोडवा

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

घटक

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

9 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} सोडवा. 3 ते \sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

3+\sqrt{13} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} सोडवा. 3 मधून \sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

3-\sqrt{13} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-3-\sqrt{13}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{-3+\sqrt{13}}{2} बदला.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$1-3x-x^{2}$$