f(x)=-x^2+8x-2 सोडवा

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

घटक

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

64 ते -8 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} सोडवा. -8 ते 2\sqrt{14} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{14} ला -2 ने भागा.

$$x=4-\sqrt{14}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} सोडवा. -8 मधून 2\sqrt{14} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{14} ला -2 ने भागा.

$$x=\sqrt{14}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 4-\sqrt{14} पर्याय आणि x_{2} साठी 4+\sqrt{14}.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-x^{2}+8x-2$$