f(x)=-x^2+6x+5 सोडवा

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

घटक

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

36 ते 20 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{14} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{14} ला -2 ने भागा.

$$x=3-\sqrt{14}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{14} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{14} ला -2 ने भागा.

$$x=\sqrt{14}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3-\sqrt{14} आणि x_{2} साठी 3+\sqrt{14} बदला.

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5+6x-x^{2}$$