f(x)=-3x^2+6x-2 सोडवा

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

घटक

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-2 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

36 ते -24 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3} ला -6 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3} ला -6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1-\frac{\sqrt{3}}{3} आणि x_{2} साठी 1+\frac{\sqrt{3}}{3} बदला.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-3x^{2}+6x-2$$