f(x)=-2x^2-36x-5 सोडवा

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

घटक

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

1296 ते -40 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36 ची विरूद्ध संख्या 36 आहे.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} सोडवा. 36 ते 2\sqrt{314} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

36+2\sqrt{314} ला -4 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} सोडवा. 36 मधून 2\sqrt{314} वजा करा.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

36-2\sqrt{314} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -9-\frac{\sqrt{314}}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी -9+\frac{\sqrt{314}}{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-2x^{2}-36x-5$$