f(x)=-2x^2-10x+1 सोडवा

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

घटक

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

100 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} सोडवा. 10 ते 6\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

10+6\sqrt{3} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} सोडवा. 10 मधून 6\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

10-6\sqrt{3} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} बदला.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$1-10x-2x^{2}$$