f(x)=-2x^2+x+5 सोडवा

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

घटक

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

5 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

1 ते 40 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} सोडवा. -1 ते \sqrt{41} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} सोडवा. -1 मधून \sqrt{41} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1-\sqrt{41}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{1+\sqrt{41}}{4} बदला.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5+x-2x^{2}$$