f(x)=-2x^2+8x+4 सोडवा

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

घटक

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

4 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

64 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} सोडवा. -8 ते 4\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} ला -4 ने भागा.

$$x=2-\sqrt{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} सोडवा. -8 मधून 4\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} ला -4 ने भागा.

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2-\sqrt{6} आणि x_{2} साठी 2+\sqrt{6} बदला.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4+8x-2x^{2}$$