f(x)=-2x^2+5x+6 सोडवा

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

घटक

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

6 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

25 ते 48 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} सोडवा. -5 ते \sqrt{73} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{73} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} सोडवा. -5 मधून \sqrt{73} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{73} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5-\sqrt{73}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{5+\sqrt{73}}{4} बदला.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$6+5x-2x^{2}$$