f(x)=-125x^2+1375x-1500 सोडवा

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

घटक

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

वर्ग 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-125 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-1500 ला 500 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

1890625 ते -750000 जोडा.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

-125 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} सोडवा. -1375 ते 125\sqrt{73} जोडा.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73} ला -250 ने भागा.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} सोडवा. -1375 मधून 125\sqrt{73} वजा करा.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73} ला -250 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{11-\sqrt{73}}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{11+\sqrt{73}}{2}.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-125x^{2}+1375x-1500$$