f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt सोडवा

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 साठी \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} तर, \int t^{3}\mathrm{d}t हा \frac{t^{4}}{4} ने बदला.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

x संदर्भात फरक करा

$$x^{3}$$