f(x)=x/1+2frac{1{x}} सोडवा

$$f ( x ) = \frac { x } { 1 + 2 \frac { 1 } { x } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x^{2}}{x+2}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

2\times \frac{1}{x} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{x}{1+\frac{2}{x}}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x}{\frac{x}{x}+\frac{2}{x}}$$

\frac{x}{x} आणि \frac{2}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{x}{\frac{x+2}{x}}$$

x ला \frac{x+2}{x} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून x ला \frac{x+2}{x} ने भागाकार करा.

$$\frac{xx}{x+2}$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}}{x+2}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times \frac{1}{x}+1)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\left(-1\right)\times 2x^{-1-1}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)x^{0}-x^{1}\left(-2\right)x^{-2}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{2\times \frac{1}{x}x^{0}+x^{0}-x^{1}\left(-2\right)x^{-2}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2\times \frac{1}{x}+x^{0}-\left(-2x^{1-2}\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{2\times \frac{1}{x}+x^{0}-\left(-2\times \frac{1}{x}\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(2-\left(-2\right)\right)\times \frac{1}{x}+x^{0}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

2 मधून -2 वजा करा.

$$\frac{4\times \frac{1}{x}+x^{0}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

\frac{1}{x} मधून घटक काढा.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(4x^{0}+x^{1}\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(4x^{0}+x\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(4\times 1+x\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(4+x\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$