f(x)=3x^3/x^2+x सोडवा

$$f ( x ) = \frac { 3 x ^ { 3 } } { x ^ { 2 } + x }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3x^{2}}{x+1}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

आधीच घात न केलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{3x^{3}}{x\left(x+1\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x रद्द करा.

$$\frac{3x^{2}}{x+1}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{3x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3})-3x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 3\times 3x^{3-1}-3x^{3}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 9x^{2}-3x^{3}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

9x^{2} ला x^{2}+x^{1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 9x^{2}+x^{1}\times 9x^{2}-3x^{3}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}+x^{0} ला 3x^{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 9x^{2}+x^{1}\times 9x^{2}-\left(3x^{3}\times 2x^{1}+3x^{3}x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{9x^{2+2}+9x^{1+2}-\left(3\times 2x^{3+1}+3x^{3}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{9x^{4}+9x^{3}-\left(6x^{4}+3x^{3}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{3x^{4}+6x^{3}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{3x^{4}+6x^{3}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$