f(x)=1/x+1+1 सोडवा

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x + 1 } + 1$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x+2}{x+1}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x+1}{x+1} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+1}$$

\frac{1}{x+1} आणि \frac{x+1}{x+1} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{1+x+1}{x+1}$$

1+x+1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{2+x}{x+1}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x+1}{x+1} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+1})$$

\frac{1}{x+1} आणि \frac{x+1}{x+1} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+x+1}{x+1})$$

1+x+1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+x}{x+1})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-\left(x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-\left(x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

अनावश्यक कंस दूर करा.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(1-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

1 मधून 1 वजा करा आणि 1 मधून 2 वजा करा.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$