f^2-12f+36 सोडवा

$$f ^ { 2 } - 12 f + 36$$

घटक

$$\left(f-6\right)^{2}$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू f^{2}+af+bf+36 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-12 ab=1\times 36=36$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 36 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

बेरी -12 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=-6$$

\left(f^{2}-6f\right)+\left(-6f+36\right) प्रमाणे f^{2}-12f+36 पुन्हा लिहा.

$$\left(f^{2}-6f\right)+\left(-6f+36\right)$$

पहिल्‍या आणि -6 मध्‍ये अन्‍य समूहात f घटक काढा.

$$f\left(f-6\right)-6\left(f-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून f-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(f-6\right)\left(f-6\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(f-6\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(f^{2}-12f+36)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$\left(f-6\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}-12f+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

वर्ग -12.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

36 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

144 ते -144 जोडा.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±0}{2}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$f=\frac{12±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 6 पर्याय आणि x_{2} साठी 6.

$$f^{2}-12f+36=\left(f-6\right)\left(f-6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(f-6\right)^{2}$$