f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x} सोडवा

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f साठी सोडवा

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल f हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना f ने गुणाकार करा.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

fx^{-\frac{1}{2}} ला 2x^{2}+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. \frac{3}{2} मिळविण्यासाठी -\frac{1}{2} आणि 2 जोडा.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

दोन्ही बाजूंना 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ने विभागा.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ने केलेला भागाकार 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x ला 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ने भागा.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

चल f हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$