f^prime(x)=1/x-2ax+2-a सोडवा

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

दोन्ही बाजूंकडून x\times 2 वजा करा.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-2 मिळविण्यासाठी -1 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

दोन्ही बाजूंना -2x^{2}-x ने विभागा.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x ने केलेला भागाकार -2x^{2}-x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x ला -2x^{2}-x ने भागा.

$$a=\frac{1}{x}$$

f साठी सोडवा

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$