e^y-6=8 सोडवा

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

y साठी सोडवा

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8.079441542$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{y-6}=8$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 6 जोडा.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$