e^5n=1/2 सोडवा

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

n साठी सोडवा

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$