e^4x=120 सोडवा

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{4x}=120$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$