e^2x-1=3 सोडवा

$$e ^ { 2 x - 1 } = 3$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\log_{e} {(3)} + 1}{2} \approx 1.049306144$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{2x-1}=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{2x-1})=\log(3)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x-1\right)\log(e)=\log(3)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$2x-1=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{e}\left(3\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$2x=\ln(3)-\left(-1\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$