e^-9x=72 सोडवा

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{-9x}=72$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

दोन्ही बाजूंना -9 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$