e^frac{x{4}}=20.5 सोडवा

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 20.5$$

x साठी सोडवा

$$x=\ln(176610.0625)\approx 12.081699545$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{\frac{1}{4}x}=20.5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(20.5)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(20.5)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(20.5)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(20.5\right)$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणाकार करा.

$$x=\frac{\ln(\frac{41}{2})}{\frac{1}{4}}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\ln(176610.0625)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$