d^2-4d-5 सोडवा

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

घटक

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू d^{2}+ad+bd-5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-5 b=1$$

\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right) प्रमाणे d^{2}-4d-5 पुन्हा लिहा.

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

d^{2}-5d मधील d घटक काढा.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून d-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

वर्ग -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16 ते 20 जोडा.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण d=\frac{4±6}{2} सोडवा. 4 ते 6 जोडा.

$$d=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$d=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण d=\frac{4±6}{2} सोडवा. 4 मधून 6 वजा करा.

$$d=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5 आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$