c^2-5c=0 सोडवा

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

c साठी सोडवा

$$c=5$$

$$c=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

c मधून घटक काढा.

$$c\left(c-5\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, c=0 आणि c-5=0 सोडवा.

$$c=0 c=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$c^{2}-5c=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -5 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण c=\frac{5±5}{2} सोडवा. 5 ते 5 जोडा.

$$c=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$c=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण c=\frac{5±5}{2} सोडवा. 5 मधून 5 वजा करा.

$$c=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$c=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$c=5 c=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$c^{2}-5c=0$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

घटक c^{2}-5c+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$c=5 c=0$$