c^2-12c+27 सोडवा

$$c ^ { 2 } - 12 c + 27$$

घटक

$$\left(c-9\right)\left(c-3\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू c^{2}+ac+bc+27 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-12 ab=1\times 27=27$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 27 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-27 -3,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-27=-28 -3-9=-12$$

बेरी -12 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=-3$$

\left(c^{2}-9c\right)+\left(-3c+27\right) प्रमाणे c^{2}-12c+27 पुन्हा लिहा.

$$\left(c^{2}-9c\right)+\left(-3c+27\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात c घटक काढा.

$$c\left(c-9\right)-3\left(c-9\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून c-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(c-9\right)\left(c-3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-12c+27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 27}}{2}$$

वर्ग -12.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 27}}{2}$$

27 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2}$$

144 ते -108 जोडा.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±6}{2}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$c=\frac{12±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण c=\frac{12±6}{2} सोडवा. 12 ते 6 जोडा.

$$c=\frac{18}{2}$$

18 ला 2 ने भागा.

$$c=9$$

आता ± ऋण असताना समीकरण c=\frac{12±6}{2} सोडवा. 12 मधून 6 वजा करा.

$$c=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$c=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 9 आणि x_{2} साठी 3 बदला.

$$c^{2}-12c+27=\left(c-9\right)\left(c-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(c-9\right)\left(c-3\right)$$