c^2+4c-17=-6 सोडवा

$$c ^ { 2 } + 4 c - 17 = - 6$$

c साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1.872983346$$

$$c=-\left(\sqrt{15}+2\right)\approx -5.872983346$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 6 जोडा.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

-6 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

-17 मधून -6 वजा करा.

$$c^{2}+4c-11=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -11 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

-11 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

16 ते 44 जोडा.

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

60 चा वर्गमूळ घ्या.

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. -4 ते 2\sqrt{15} जोडा.

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$c=\sqrt{15}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. -4 मधून 2\sqrt{15} वजा करा.

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$c=-\sqrt{15}-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 17 जोडा.

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

-17 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

-6 मधून -17 वजा करा.

$$c^{2}+4c=11$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

11 ते 4 जोडा.

$$c^{2}+4c+4=15$$

घटक c^{2}+4c+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सरलीकृत करा.

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

c साठी सोडवा

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1.872983346$$

$$c=-\sqrt{15}-2\approx -5.872983346$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 6 जोडा.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

-6 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

-17 मधून -6 वजा करा.

$$c^{2}+4c-11=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -11 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

-11 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

16 ते 44 जोडा.

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

60 चा वर्गमूळ घ्या.

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. -4 ते 2\sqrt{15} जोडा.

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$c=\sqrt{15}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. -4 मधून 2\sqrt{15} वजा करा.

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$c=-\sqrt{15}-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 17 जोडा.

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

-17 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

-6 मधून -17 वजा करा.

$$c^{2}+4c=11$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

11 ते 4 जोडा.

$$c^{2}+4c+4=15$$

घटक c^{2}+4c+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सरलीकृत करा.

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$