c^2+18=9c सोडवा

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

c साठी सोडवा

$$c=3$$

$$c=6$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 9c वजा करा.

$$c^{2}+18-9c=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$c^{2}-9c+18=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) सूत्र वापरून c^{2}-9c+18 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-9 ab=18$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 18 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

बेरी -9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=-3$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(c+a\right)\left(c+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, c-6=0 आणि c-3=0 सोडवा.

$$c=6 c=3$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 9c वजा करा.

$$c^{2}+18-9c=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$c^{2}-9c+18=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू c^{2}+ac+bc+18 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 18 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

बेरी -9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=-3$$

\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right) प्रमाणे c^{2}-9c+18 पुन्हा लिहा.

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात c घटक काढा.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून c-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, c-6=0 आणि c-3=0 सोडवा.

$$c=6 c=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 9c वजा करा.

$$c^{2}+18-9c=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$c^{2}-9c+18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -9 आणि c साठी 18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

वर्ग -9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

81 ते -72 जोडा.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 ची विरूद्ध संख्या 9 आहे.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण c=\frac{9±3}{2} सोडवा. 9 ते 3 जोडा.

$$c=\frac{12}{2}$$

12 ला 2 ने भागा.

$$c=6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण c=\frac{9±3}{2} सोडवा. 9 मधून 3 वजा करा.

$$c=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$c=3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$c=6 c=3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 9c वजा करा.

$$c^{2}+18-9c=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 18 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$c^{2}-9c=-18$$

-9 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{9}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{9}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{9}{2} वर्ग घ्या.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

-18 ते \frac{81}{4} जोडा.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

घटक c^{2}-9c+\frac{81}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{9}{2} जोडा.

$$c=6 c=3$$