b^2-b-20 सोडवा

$$b ^ { 2 } - b - 20$$

घटक

$$\left(b-5\right)\left(b+4\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू b^{2}+pb+qb-20 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-1 pq=1\left(-20\right)=-20$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -20 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-5 q=4$$

\left(b^{2}-5b\right)+\left(4b-20\right) प्रमाणे b^{2}-b-20 पुन्हा लिहा.

$$\left(b^{2}-5b\right)+\left(4b-20\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात b घटक काढा.

$$b\left(b-5\right)+4\left(b-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून b-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(b-5\right)\left(b+4\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-b-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}$$

1 ते 80 जोडा.

$$b=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$b=\frac{1±9}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{1±9}{2} सोडवा. 1 ते 9 जोडा.

$$b=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$b=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{1±9}{2} सोडवा. 1 मधून 9 वजा करा.

$$b=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$b=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5 आणि x_{2} साठी -4 बदला.

$$b^{2}-b-20=\left(b-5\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$b^{2}-b-20=\left(b-5\right)\left(b+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(b-5\right)\left(b+4\right)$$