b^2-4b+4=0 सोडवा

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

b साठी सोडवा

$$b=2$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) सूत्र वापरून b^{2}-4b+4 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=-2$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(b+a\right)\left(b+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, b-2=0 सोडवा.

$$b=2$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू b^{2}+ab+bb+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=-2$$

\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right) प्रमाणे b^{2}-4b+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात b घटक काढा.

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून b-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, b-2=0 सोडवा.

$$b=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b^{2}-4b+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग -4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 ते -16 जोडा.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=-\frac{-4}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$b=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$b=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$b^{2}-4b+4=0$$

घटक b^{2}-4b+4. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$b-2=0 b-2=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$b=2 b=2$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$b=2$$