b^2+2b=-20 सोडवा

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

b साठी सोडवा

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b^{2}+2b=-20$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 20 जोडा.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

-20 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

0 मधून -20 वजा करा.

$$b^{2}+2b+20=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी 20 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

वर्ग 2.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

20 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

4 ते -80 जोडा.

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

-76 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} सोडवा. -2 ते 2i\sqrt{19} जोडा.

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{19} ला 2 ने भागा.

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} सोडवा. -2 मधून 2i\sqrt{19} वजा करा.

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{19} ला 2 ने भागा.

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$b^{2}+2b=-20$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

-20 ते 1 जोडा.

$$b^{2}+2b+1=-19$$

घटक b^{2}+2b+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

सरलीकृत करा.

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$