b^2+12(5-b)=0 सोडवा

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b साठी सोडवा

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

12 ला 5-b ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b^{2}-12b+60=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -12 आणि c साठी 60 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

वर्ग -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

60 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

144 ते -240 जोडा.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} सोडवा. 12 ते 4i\sqrt{6} जोडा.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

12+4i\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} सोडवा. 12 मधून 4i\sqrt{6} वजा करा.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

12-4i\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

12 ला 5-b ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$b^{2}+60-12b=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 60 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$b^{2}-12b=-60$$

-12 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -6 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -6 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

वर्ग -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

-60 ते 36 जोडा.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

घटक b^{2}-12b+36. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

सरलीकृत करा.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 6 जोडा.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$