b^2+10b+25 सोडवा

$$b ^ { 2 } + 10 b + 25$$

घटक

$$\left(b+5\right)^{2}$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू b^{2}+pb+qb+25 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=10 pq=1\times 25=25$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 25 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,25 5,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+25=26 5+5=10$$

बेरी 10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=5 q=5$$

\left(b^{2}+5b\right)+\left(5b+25\right) प्रमाणे b^{2}+10b+25 पुन्हा लिहा.

$$\left(b^{2}+5b\right)+\left(5b+25\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात b घटक काढा.

$$b\left(b+5\right)+5\left(b+5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून b+5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(b+5\right)\left(b+5\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(b+5\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(b^{2}+10b+25)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$\left(b+5\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}+10b+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

वर्ग 10.

$$b=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

25 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

100 ते -100 जोडा.

$$b=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-10±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -5 आणि x_{2} साठी -5 बदला.

$$b^{2}+10b+25=\left(b-\left(-5\right)\right)\left(b-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$b^{2}+10b+25=\left(b+5\right)\left(b+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(b+5\right)^{2}$$