ax^2+x^2-4x+3a-7=0 सोडवा

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

दोन्ही बाजूंना 7 जोडा.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2}+3 ने विभागा.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 ने केलेला भागाकार x^{2}+3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a साठी सोडवा

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

दोन्ही बाजूंना 7 जोडा.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2}+3 ने विभागा.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 ने केलेला भागाकार x^{2}+3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$