a(q-r)+b(r-p)+d(p-q)=0 सोडवा

$$a ( q - r ) + b ( r - p ) + d ( p - q ) = 0$$

a साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dp-bp-dq+br}{q-r}\text{, }&q\neq r\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(q=p\text{ and }r=p\right)\text{ or }\left(q=r\text{ and }b=d\right)\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

a ला q-r ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

b ला r-p ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

d ला p-q ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

दोन्ही बाजूंकडून br वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$aq-ar-bp+dp-dq=-br$$

दोन्ही बाजूंना bp जोडा.

$$aq-ar+dp-dq=-br+bp$$

दोन्ही बाजूंकडून dp वजा करा.

$$aq-ar-dq=-br+bp-dp$$

दोन्ही बाजूंना dq जोडा.

$$aq-ar=-br+bp-dp+dq$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$aq-ar=bp-dp+dq-br$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(q-r\right)a=bp-dp+dq-br$$

दोन्ही बाजूंना q-r ने विभागा.

$$\frac{\left(q-r\right)a}{q-r}=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

q-r ने केलेला भागाकार q-r ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

b साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{dp+aq-dq-ar}{r-p}\text{, }&r\neq p\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=d\text{ or }q=p\right)\text{ and }r=p\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

a ला q-r ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

b ला r-p ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

d ला p-q ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

दोन्ही बाजूंकडून aq वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-ar+br-bp+dp-dq=-aq$$

दोन्ही बाजूंना ar जोडा.

$$br-bp+dp-dq=-aq+ar$$

दोन्ही बाजूंकडून dp वजा करा.

$$br-bp-dq=-aq+ar-dp$$

दोन्ही बाजूंना dq जोडा.

$$br-bp=-aq+ar-dp+dq$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$-bp+br=-dp+dq-aq+ar$$

b समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-p+r\right)b=-dp+dq-aq+ar$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(r-p\right)b=ar-aq+dq-dp$$

दोन्ही बाजूंना r-p ने विभागा.

$$\frac{\left(r-p\right)b}{r-p}=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$

r-p ने केलेला भागाकार r-p ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$