a^5-7a^4+12a^3 सोडवा

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

घटक

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

निरसन चरणे

a^{3} मधून घटक काढा.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa+12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

बेरी -7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-4 q=-3$$

\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) प्रमाणे a^{2}-7a+12 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$