a^2-5a-14 सोडवा

$$a ^ { 2 } - 5 a - 14$$

घटक

$$\left(a-7\right)\left(a+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa-14 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-5 pq=1\left(-14\right)=-14$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -14 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-14 2,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

बेरी -5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-7 q=2$$

\left(a^{2}-7a\right)+\left(2a-14\right) प्रमाणे a^{2}-5a-14 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(2a-14\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-7\right)+2\left(a-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-7\right)\left(a+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-5a-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

वर्ग -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}$$

25 ते 56 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$a=\frac{5±9}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{5±9}{2} सोडवा. 5 ते 9 जोडा.

$$a=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$a=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{5±9}{2} सोडवा. 5 मधून 9 वजा करा.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$a^{2}-5a-14=\left(a-7\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$a^{2}-5a-14=\left(a-7\right)\left(a+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-7\right)\left(a+2\right)$$