a^2-3a+2 सोडवा

$$a ^ { 2 } - 3 a + 2$$

घटक

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$p=-2 q=-1$$

\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right) प्रमाणे a^{2}-3a+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्ग -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 ते -8 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{3±1}{2} सोडवा. 3 ते 1 जोडा.

$$a=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$a=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{3±1}{2} सोडवा. 3 मधून 1 वजा करा.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी 1 बदला.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$