a^2-21a+20 सोडवा

$$a ^ { 2 } - 21 a + 20$$

घटक

$$\left(a-20\right)\left(a-1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa+20 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-21 pq=1\times 20=20$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 20 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

बेरी -21 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-20 q=-1$$

\left(a^{2}-20a\right)+\left(-a+20\right) प्रमाणे a^{2}-21a+20 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(-a+20\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-20\right)-\left(a-20\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-20 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-20\right)\left(a-1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-21a+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

वर्ग -21.

$$a=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 20}}{2}$$

20 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-80}}{2}$$

441 ते -80 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-21\right)±19}{2}$$

-21 ची विरूद्ध संख्या 21 आहे.

$$a=\frac{21±19}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{21±19}{2} सोडवा. 21 ते 19 जोडा.

$$a=\frac{40}{2}$$

40 ला 2 ने भागा.

$$a=20$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{21±19}{2} सोडवा. 21 मधून 19 वजा करा.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 20 आणि x_{2} साठी 1 बदला.

$$a^{2}-21a+20=\left(a-20\right)\left(a-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-20\right)\left(a-1\right)$$