a^2+8a+9=96 सोडवा

$$a ^ { 2 } + 8 a + 9 = 96$$

a साठी सोडवा

$$a=\sqrt{103}-4\approx 6.148891565$$

$$a=-\sqrt{103}-4\approx -14.148891565$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a^{2}+8a+9=96$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 96 वजा करा.

$$a^{2}+8a+9-96=96-96$$

96 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$a^{2}+8a+9-96=0$$

9 मधून 96 वजा करा.

$$a^{2}+8a-87=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 8 आणि c साठी -87 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-87\right)}}{2}$$

वर्ग 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-87\right)}}{2}$$

-87 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+348}}{2}$$

64 ते 348 जोडा.

$$a=\frac{-8±\sqrt{412}}{2}$$

412 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} सोडवा. -8 ते 2\sqrt{103} जोडा.

$$a=\frac{2\sqrt{103}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{103} ला 2 ने भागा.

$$a=\sqrt{103}-4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} सोडवा. -8 मधून 2\sqrt{103} वजा करा.

$$a=\frac{-2\sqrt{103}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{103} ला 2 ने भागा.

$$a=-\sqrt{103}-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$a^{2}+8a+9=96$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 9 वजा करा.

$$a^{2}+8a+9-9=96-9$$

9 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$a^{2}+8a=96-9$$

96 मधून 9 वजा करा.

$$a^{2}+8a=87$$

8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$a^{2}+8a+4^{2}=87+4^{2}$$

वर्ग 4.

$$a^{2}+8a+16=87+16$$

87 ते 16 जोडा.

$$a^{2}+8a+16=103$$

घटक a^{2}+8a+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(a+4\right)^{2}=103$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{103}$$

सरलीकृत करा.

$$a+4=\sqrt{103} a+4=-\sqrt{103}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$