a^2+4a-77 सोडवा

$$a ^ { 2 } + 4 a - 77$$

घटक

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa-77 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=4 pq=1\left(-77\right)=-77$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -77 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,77 -7,11$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+77=76 -7+11=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-7 q=11$$

\left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right) प्रमाणे a^{2}+4a-77 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right)$$

पहिल्‍या आणि 11 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-7\right)+11\left(a-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a-77=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-77\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-77\right)}}{2}$$

-77 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+308}}{2}$$

16 ते 308 जोडा.

$$a=\frac{-4±\sqrt{324}}{2}$$

324 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-4±18}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-4±18}{2} सोडवा. -4 ते 18 जोडा.

$$a=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$a=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-4±18}{2} सोडवा. -4 मधून 18 वजा करा.

$$a=-\frac{22}{2}$$

-22 ला 2 ने भागा.

$$a=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7 आणि x_{2} साठी -11 बदला.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$