a^2+3a+2 सोडवा

$$a ^ { 2 } + 3 a + 2$$

घटक

$$\left(a+1\right)\left(a+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=3 pq=1\times 2=2$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$p=1 q=2$$

\left(a^{2}+a\right)+\left(2a+2\right) प्रमाणे a^{2}+3a+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(2a+2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a+1\right)\left(a+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+3a+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्ग 3.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 ते -8 जोडा.

$$a=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-3±1}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-3±1}{2} सोडवा. -3 ते 1 जोडा.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$a=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-3±1}{2} सोडवा. -3 मधून 1 वजा करा.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$a^{2}+3a+2=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$a^{2}+3a+2=\left(a+1\right)\left(a+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a+1\right)\left(a+2\right)$$